介绍

如果说函数是程序中的基本模块，代码段，那高阶函数就是函数的高阶(级)版本，其基本定义如下：

• 函数自身接受一个或多个函数作为输入。
• 函数自身能输出一个函数，即函数生产函数。

满足其中一个条件就可以称为高阶函数。高阶函数在函数式编程中大量应用，c#在3.0推出Lambda表达式后，也开始逐渐使用了。

阅读目录

1. 接受函数
2. 输出函数
3. Currying(科里化)

接受函数

为了方便理解，都用了自定义。

代码中TakeWhileSelf 能接受一个函数，可称为高阶函数。

//自定义委托    public delegate TResult Function
     
      (T arg);    //定义扩展方法    public static class ExtensionByIEnumerable    {        public static IEnumerable
      
        TakeWhileSelf
       
        (this IEnumerable
        
          source, Function
         
           predicate)        {            foreach (TSource iteratorVariable0 in source)            {                if (!predicate(iteratorVariable0))                {                    break;                }                yield return iteratorVariable0;            }        }    }    class Program    {        //定义个委托        static void Main(string[] args)        {            List
          
            myAry = new List
           
             { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }; Function
            
              predicate = (num) => num < 4; //定义一个函数 IEnumerable
             
               q2 = myAry.TakeWhileSelf(predicate); // foreach (var item in q2) { Console.WriteLine(item); } /* * output: * 1 * 2 * 3 */ } }
             
            
           
          
         
        
       
      
     

输出函数

 代码中OutPutMehtod函数输出一个函数，供调用。

var t = OutPutMehtod();  //输出函数            bool result = t(1);            /*             * output:             * true             */  static Function
     
       OutPutMehtod()        {            Function
      
        predicate = (num) => num < 4;  //定义一个函数             return predicate;        }
      
     

Currying(科里化)

一位数理逻辑学家(Haskell Curry)推出的，连Haskell语言也是由他命名的。然后根据姓氏命名Currying这个概念了。

上面例子是一元函数f(x)=y 的例子。

那Currying如何进行的呢？ 这里引下园子兄弟的片段。

假设有如下函数：f(x, y, z) = x / y +z. 要求f(4,2, 1)的值。

首先，用4替换f(x, y, z)中的x，得到新的函数g(y, z) = f(4, y, z) = 4 / y + z

然后，用2替换g(y, z)中的参数y，得到h(z) = g(2, z) = 4/2 + z

最后，用1替换掉h(z)中的z，得到h(1) = g(2, 1) = f(4, 2, 1) = 4/2 + 1 = 3

         很显然，如果是一个n元函数求值，这样的替换会发生n次，注意，这里的每次替换都是顺序发生的，这和我们在做数学时上直接将4，2，1带入x / y + z求解不一样。

        在这个顺序执行的替换过程中，每一步代入一个参数，每一步都有新的一元函数诞生，最后形成一个嵌套的一元函数链。

        于是，通过Currying，我们可以对任何一个多元函数进行化简，使之能够进行Lambda演算。

         用C#来演绎上述Currying的例子就是：

var fun=Currying();Console.WriteLine(fun(6)(2)(1));/** output:* 4*/static Function
     
      >> Currying()  {     return x => y => z => x / y + z; }
     

 

参考 http://www.cnblogs.com/fox23/archive/2009/10/22/intro-to-Lambda-calculus-and-currying.html